Reakcje jądrowe: model jądra złożonego i wartości Q

Streszczenie

Reakcja jądrowa to przemiana jądra atomowego zachodząca podczas jego zderzenia z cząstką (neutronem, protonem, fotonem, jądrem). W odróżnieniu od rozpadu promieniotwórczego — procesu spontanicznego — reakcje jądrowe wymagają zewnętrznego wzbudzenia. Ich wynik zależy od rodzaju i energii bombardującej cząstki, a ilościową miarą prawdopodobieństwa każdego kanału jest przekrój czynny σ. Model jądra złożonego Bohra (1936) wyjaśnia, dlaczego wiele reakcji przebiega w dwóch niezależnych etapach: pierwszym — tworzenia wzbudzonego pośrednika — i drugim — jego rozpadu, który nie pamięta, w jaki sposób pośrednik powstał.^1,2

Zapis i klasyfikacja reakcji jądrowych

Ogólny zapis reakcji jądrowej:

$$X + a \rightarrow Y + b, \qquad \text{skrótem:} \quad X(a,b)Y$$

gdzie $X$ to jądro tarczy, $a$ — bombardująca cząstka, $Y$ — jądro produktu, $b$ — emitowana cząstka (lub cząstki).

W każdej reakcji jądrowej zachowane są:

• ładunek elektryczny (suma $Z$ przed = suma $Z$ po)
• liczba masowa (suma $A$ przed = suma $A$ po)
• energia całkowita (łącznie z energią spoczynkową mas)
• pęd i moment pędu

W odróżnieniu od rozpadu promieniotwórczego (zawsze egzotermicznego), reakcje jądrowe mogą być zarówno egzotermiczne ($Q > 0$, wyzwalają energię) jak i endotermiczne ($Q < 0$, wymagają dostarczenia energii progowej).

Klasyfikacja według cząstki bombardującej:

• reakcje neutronowe: $(n,\gamma)$, $(n,p)$, $(n,\alpha)$, $(n,f)$ — rozszczepienie
• reakcje wywoływane fotonami: $(\gamma,n)$ — fotodezintegracja
• reakcje z naładowanymi cząstkami: $(p,n)$, $(\alpha,n)$, $(d,p)$

Wartość Q reakcji jądrowej

Wartość $Q$ — energia wyzwolona (lub pochłonięta) w reakcji — wynika z bilansu mas:

$$Q = \left[ m(X) + m(a) - m(Y) - m(b) \right] c^2$$

W praktyce masy wyraża się w atomowych jednostkach masy (u), a energię w MeV (1 u = 931,5 MeV/c²). Dla rozszczepienia uranu-235 neutronem termicznym:

$${}^{235}\mathrm{U} + n \rightarrow {}^{141}\mathrm{Ba} + {}^{92}\mathrm{Kr} + 3n, \qquad Q \approx 200 \mathrm{MeV}$$

Zdecydowana większość tej energii (ok. 80%) pojawia się jako energia kinetyczna fragmentów rozszczepienia. Pozostała część to energia neutronów, promieniowanie gamma, energia promieniowania emitowanego przez produkty rozszczepienia oraz energia antyneutrin.^1,3

Model jądra złożonego

W 1936 roku Niels Bohr zaproponował mechanizm większości reakcji jądrowych jako dwuetapowy:

$$X + a \longrightarrow C^* \longrightarrow Y + b$$

Etap I — tworzenie jądra złożonego $C^*$: bombardująca cząstka $a$ wnika w zasięg sił jądrowych jądra $X$ ($r \lesssim 2 \times 10^{-15} \mathrm{m}$). Jej energia szybko rozkłada się wśród nuklonów jądra złożonego — zachodzi „termalizacja" wewnętrzna. Czas tworzenia $C^*$: $\sim 10^{-22} \mathrm{s}$ (czas przelotu jednej cząstki przez jądro).

Etap II — rozpad jądra złożonego: Jądro złożone żyje długo w porównaniu z czasem charakterystycznym ($\tau_{C^*} \sim 10^{-16} \text{–} 10^{-12} \mathrm{s}$, tj. milion do bilion razy dłużej niż $\sim 10^{-22} \mathrm{s}$). W tym czasie możliwe są miliony zderzeń między nuklonami, co oznacza pełne „zapomnienie" sposobu, w jaki $C^*$ powstało. Dlatego charakter produktów $Y + b$ nie zależy od tego, jak $C^*$ zostało uformowane.

Tę niezależność potwierdzono eksperymentalnie: reakcje ${}^{63}\mathrm{Cu}(\alpha,p){}^{66}\mathrm{Zn}$ i ${}^{65}\mathrm{Cu}(d,p){}^{66}\mathrm{Zn}$ prowadzące do tego samego jądra złożonego ${}^{67}\mathrm{Ga}^*$ dają te same rozkłady kątowe i energetyczne emitowanych protonów.¹

Modelu jądra złożonego nie stosuje się, gdy cząstka ma energię rzędu kilkudziesięciu MeV lub wyżej — wówczas mogą dominować bezpośrednie reakcje jądrowe (ang. direct reactions), w których cząstka oddziałuje tylko z jednym nukleonem lub warstwą nuklonów powierzchniowych, bez tworzenia pośredniego stanu złożonego.

Rezonanse w przekrojach czynnych

Jądro złożone $C^*$ ma strukturę poziomów energetycznych. Gdy energia kinetyczna cząstki bombardującej $E_a$ powoduje, że całkowita energia układu ($E_a + Q_{prog}$) trafia dokładnie na jeden z dyskretnych poziomów $C^*$, przekrój czynny doznaje nagłego wzrostu — rezonansu. Rezonanse w ${}^{235}\mathrm{U}(n,\cdot)$ są widoczne w przedziale epitermicznym (0,1 eV – kilka eV), gdzie piki σ sięgają tysięcy barnów. Na potrzeby reaktorów jest to obszar, przez który neutrony muszą „przemknąć" jak najszybciej (moderacja), by nie zostały wychwycone w rezonansach ${}^{238}\mathrm{U}$ przed dotarciem do energii cieplnych.³

Czas życia jądra złożonego a zasada nieoznaczoności

Długi czas życia jądra złożonego przekłada się na małą nieoznaczoność jego energii ($\Delta E \cdot \Delta t \geq \hbar/2$). Wąskie rezonanse ($\Gamma \sim \mathrm{eV}$) odpowiadają czasom życia $\sim 10^{-16} \mathrm{s}$, szerokie rezonanse ($\Gamma \sim \mathrm{keV}$) — czasom $\sim 10^{-19} \mathrm{s}$. Obserwowane szerokości rezonansów pozwalają więc mierzyć czasy życia jąder złożonych, niedostępne dla zegarów klasycznych.^1,2

Rozszerzenie tematu

Pierwsza sztuczna transmutacja — Rutherford 1919

Zanim Niels Bohr sformalizował w 1936 roku model jądra złożonego, historia reakcji jądrowych zaczęła się od eksperymentu, który do dziś uchodzi za jeden z przełomowych momentów w nauce. W 1919 roku Ernest Rutherford — ten sam, który odkrył jądro atomowe — zbombardował azot-14 cząstkami alfa z polonowego preparatu i zaobserwował wylatujące ze scyntylacyjnego ekranu cząstki o zasięgu większym niż same cząstki alfa. Okazały się to protony. Zapis reakcji:

$${}^{14}_7\mathrm{N} + {}^4_2\mathrm{He} \longrightarrow {}^{17}_8\mathrm{O} + {}^1_1\mathrm{H}, \qquad Q = -1{,}19 \mathrm{MeV}$$

Była to pierwsza w historii sztuczna transmutacja jądrowa — przekształcenie jednego pierwiastka w drugi za pomocą bombardowania cząstkami. Wartość $Q = -1{,}19 \mathrm{MeV}$ jest ujemna, co oznacza, że reakcja jest endotermiczna: cząstka alfa musiała mieć wystarczającą energię kinetyczną, by pokonać barierę kulombowską i dostarczyć brakującą energię do bilansu mas.

Patrick Blackett, pracujący w laboratorium Rutherforda, potwierdził w 1925 roku tę reakcję metodą komory Wilsona — fotografując ślady torów cząstek w polu magnetycznym. Rozwidlenie śladu w komorze pokazało miejsce zderzenia, po którym pojawił się krótszy (cięższy) ślad tlenu i długi (lżejszy) ślad protonu. Blackett za tę i inne prace jądrowe otrzymał w 1948 roku Nagrodę Nobla z fizyki.

Odkrycie Rutherforda uwolniło wyobraźnię fizyków: skoro można przemieniać azot w tlen, można też wytwarzać nowe pierwiastki, a może i nowe izotopy? W ciągu następnych dekad katalog dostępnych reakcji urósł do tysięcy pozycji, a ich przemysłowe zastosowania stały się fundamentem zarówno energetyki jądrowej, jak i medycyny nuklearnej.

Klasyfikacja reakcji jądrowych — pełny obraz

Schemat $X(a,b)Y$ skrywa ogromną różnorodność fizycznych mechanizmów. Systematyczna klasyfikacja pozwala poruszać się po tym obszarze:

Według cząstki wchodzącej:

• Reakcje neutronowe $(n,\cdot)$ — neutron nie odczuwa bariery kulombowskiej, więc może wnikać do jądra nawet przy bardzo niskich energiach. To fundament fizyki reaktorów.
• Reakcje z naładowanymi cząstkami $(p,\cdot)$, $(d,\cdot)$, $(\alpha,\cdot)$ — wymagają energii przynajmniej bliskiej bariery kulombowskiej $U_C = Z_1 Z_2 e^2 / (4\pi\varepsilon_0 R) \approx Z_1 Z_2 / (A_1^{1/3}+A_2^{1/3}) \cdot 1{,}2 \mathrm{MeV}$, dla protonu na węglu wynosi to ok. 3 MeV.
• Reakcje fotojądrowe $(\gamma,\cdot)$ — foton wzbudza jądro powyżej energii separacji nukleonu; patrz sekcja o GDR.
• Reakcje ciężkich jonów $({}^{12}\mathrm{C}, \cdot)$, $({}^{238}\mathrm{U}, \cdot)$ — w nowoczesnych akceleratorach ciężkich jonów umożliwiają syntezę pierwiastków transuranowych i superheavy elements.

Według liczby emitowanych cząstek:

• Reakcje dwuciałowe $(a,b)$: jeden produkt lekki + jądro resztkowe
• Reakcje trójciałowe $(a,bc)$: dwie lekkie cząstki + jądro
• Rozszczepienie: podział jądra na dwa ciężkie fragmenty + neutrony

Według mechanizmu (głębokość oddziaływania):

• Reakcje przez jądro złożone (compound nucleus reactions): cząstka bombardująca jest w pełni pochłaniana, jej energia rozkłada się wśród wszystkich nukleonów.
• Bezpośrednie reakcje jądrowe (direct reactions): cząstka bombardująca oddziałuje tylko z jednym lub kilkoma nukleonami w zewnętrznej powłoce jądra; patrz sekcja poniżej.
• Głęboko nieelastyczne zderzenia (deep inelastic collisions): przy energiach dziesiątek MeV/nukleon ciężkie jony zahaczają się o siebie, transferując duże ilości energii, bez pełnego połączenia.

Szczegółowy wzór Breit-Wignera dla rezonansów

Kształt rezonansu w przekroju czynnym opisuje formuła Breit-Wignera (1936), wyprowadzona przez Gregory'ego Breita i Eugene'a Wignera z ogólnych zasad mechaniki kwantowej. Dla reakcji w jednym kanale wejściowym ($\alpha$) i jednym wyjściowym ($\beta$):

$$\sigma_{\alpha\beta}(E) = \pi \bar{\lambda}^2 \cdot g \cdot \frac{\Gamma_\alpha \Gamma_\beta}{(E - E_r)^2 + (\Gamma/2)^2}$$

gdzie:

• $\bar{\lambda} = \hbar/p$ — zredukowana długość fali de Broglie'a cząstki wchodzącej (zależy od energii: $\bar{\lambda}^2 \propto 1/E$)
• $g = (2J+1)/[(2s_a+1)(2I_X+1)]$ — współczynnik statystyczny spinowy ($J$ — spin jądra złożonego, $s_a$ — spin cząstki, $I_X$ — spin jądra tarczy)
• $E_r$ — energia rezonansowa (energia układu dokładnie w centrum rezonansu)
• $\Gamma_\alpha$ — szerokość kanału wejściowego (prawdopodobieństwo rozpadu $C^*$ z powrotem do $X+a$)
• $\Gamma_\beta$ — szerokość kanału wyjściowego ($\rightarrow Y+b$)
• $\Gamma = \sum_i \Gamma_i$ — szerokość całkowita (suma po wszystkich otwartych kanałach)

Wzór Breit-Wignera ma charakterystyczny kształt lorentziowski: maksimum przekroju w $E = E_r$ wynosi $\sigma_{max} = 4\pi\bar{\lambda}^2 g \Gamma_\alpha\Gamma_\beta/\Gamma^2$. Pełna szerokość w połowie wysokości (FWHM) to właśnie $\Gamma$.

Kilka wartości liczbowych ilustrujących skalę:

Nuklid	Energia rezonansu $E_r$	Szerokość $\Gamma$	$\sigma_{max}$
${}^{238}\mathrm{U}(n,\gamma)$	6,67 eV	26 meV	~24 000 b
${}^{113}\mathrm{Cd}(n,\gamma)$	0,178 eV	0,13 eV	~57 000 b
${}^{1}\mathrm{H}(p,\gamma)$	440 keV	18 keV	~1 mb
${}^{12}\mathrm{C}(\alpha,\gamma)$	7,65 MeV	8,5 eV	kilka kb

Ten ostatni wiersz jest szczególnie ważny: rezonans Hoylea w ${}^{12}$C przy 7,65 MeV nad stanem podstawowym był przewidziany przez Freda Hoylea z zasady antropicznej zanim go zmierzono — bez tego rezonansu synteza węgla w gwiazdach byłaby milion razy rzadsza, a życie oparte na węglu nie mogłoby istnieć.

Przy bardzo niskich energiach ($E \ll E_r$) wzór Breit-Wignera redukuje się do prawa $\sigma \propto 1/v$ (przekrój odwrotnie proporcjonalny do prędkości neutronów), co jest fundamentem fizyki reaktorów termicznych: wolne neutronsy termiczne mają ogromne przekroje czynne na wchłanianie i rozszczepienie.

Przekrój czynny na rozszczepienie U-235: przy energii termicznej (0,025 eV) wynosi ~580 b, w obszarze rezonansów epitermicznych osiąga tysiące barnów, przy energiach MeV spada do ~1 b. Dane z biblioteki ENDF/B-VII (LANL). Domena publiczna.

Bezpośrednie reakcje jądrowe

W latach 50. XX wieku Butler i Austern sformułowali teorię bezpośrednich reakcji jądrowych (ang. direct reactions), które radykalnie różnią się od modelu Bohra. Zamiast kompletnej termalizacji energii, cząstka bombardująca oddziałuje tylko z jednym lub kilkoma nukleonami powierzchniowymi, a cały proces zachodzi w czasie $\sim 10^{-22} \mathrm{s}$ — porównywalnym z czasem przelotu przez jądro. Modelu jądra złożonego nie używa się przy energiach bombardujących cząstek powyżej kilkudziesięciu MeV.

Główne typy bezpośrednich reakcji jądrowych:

Reakcje striptingu (stripping) — cząstka bombardująca oddaje jeden lub więcej nukleonów tarczy, wnikając głębiej. Klasycznym przykładem jest reakcja (d,p): deuteron zbliża się do jądra, neutron zostaje wchłonięty, a proton leci dalej. Analiza kątowego rozkładu emitowanego protonu pozwala wyznaczyć moment pędu orbitalny $l$ wchłoniętego neutronów w powłokowym modelu jądra. Reakcje striptingu są więc swoistym „spektroskopem jądrowym" — dostarczają informacji o strukturze powłokowej jąder.

Reakcje pick-up (pick-up) — cząstka bombardująca „zabiera" nukleon z jądra. Przykład: $(p,d)$ — proton wchodzi, deuteron wychodzi. Analogicznie jak (d,p), pozwala badać powłokową strukturę jąder.

Reakcje wybijania (knockout, quasi-free scattering) — przy energiach rzędu setek MeV/nukleon, jedna cząstka uderza w konkretny nukleon jądra, jakby obaj byli wolni (stąd „quasi-free"). Pozwala bezpośrednio mierzyć momenty pędu i energię separacji poszczególnych nukleonów.

Wymiana ładunku (charge exchange): $(p,n)$ lub $(n,p)$ — proton zamienia się w neutron, przekazując ładunek. Przekroje na $(p,n)$ i $(n,p)$ przy odpowiedniej energii wykazują bezpośredni związek z siłami jądrownymi i funkcjami falowymi jąder lustrzanych.

Bezpośrednie reakcje jądrowe, w odróżnieniu od reakcji przez jądro złożone, mają charakterystyczny rozkład kątowy: cząstki produktu wylatują głównie do przodu (w kierunku wiązki), a rozkład kątowy wykazuje charakterystyczne oscylacje dyfrakcyjne, których analiza dostarcza informacji strukturalnych.

Reakcje fotojądrowe i Gigantyczny Rezonans Dipolowy

Fotony gamma mogą wzbudzać jądra nie tylko do dyskretnych stanów (z emisją kolejnego fotonu $\gamma$), ale przy energiach powyżej kilku MeV do obszaru gigantycznego rezonansu dipolowego (GDR — Giant Dipole Resonance). Zjawisko odkryli Baldwin i Klaiber w 1947 roku.

Fizyczny mechanizm GDR: przy energii fotonów $E_\gamma \approx 7\text{–}40 \mathrm{MeV}$ (zależy od masy jądra: $E_{GDR} \approx 77 A^{-1/3} \mathrm{MeV}$) pole elektromagnetyczne fotonu pobudza zbiorową oscylację wszystkich protonów przeciw wszystkim neutronom. Jądro zachowuje się jak dipol elektryczny oscylujący z gigantyczną amplitudą. Szerokość rezonansu wynosi typowo 4–8 MeV.

Rozpad jądra po wzbudzeniu GDR:

• emisja neutronów: $(\gamma, n)$, $(\gamma, 2n)$, $(\gamma, 3n)$ — najczęstsze
• emisja protonów: $(\gamma, p)$ — dla lżejszych jąder
• fotodezintegracja deuteronu: $\gamma + d \rightarrow p + n$ (próg ~2,2 MeV — energia wiązania deuteronu)
• rozszczepienie fotonowe: $(\gamma, f)$ — dla ciężkich jąder

GDR ma znaczenie praktyczne w fotoprodukcji izotopów medycznych (liniowe akceleratory elektronów jako źródła fotonów hamowania) i w detektorach gazów radiacyjnych (reakcja $(\gamma,n)$ na Be-9 jest źródłem tła neutronowego w laboratoriach gamma-spektrometrycznych).

Ważna reakcja fotojądrowa dla energetyki:

$${}^9_4\mathrm{Be} + \gamma \longrightarrow {}^8_4\mathrm{Be} + n, \qquad \text{próg} = 1{,}67 \mathrm{MeV}$$

Berylowe źródła fotoneutronów znalazły zastosowanie w pomiarach bilansu neutronowego reaktorów.

Trójkowe kanały reakcji i Q wielociałowe

W wielu ważnych reakcjach z jądra wychodzą trzy lub więcej cząstek. Bilans mas i Q-wartość liczymy tak samo, ale w kinematyce pojawiają się kontinua energetyczne produktów.

Przykład — reakcja D-T:

$${}^2\mathrm{H} + {}^3\mathrm{H} \longrightarrow {}^4\mathrm{He} + n, \qquad Q = +17{,}59 \mathrm{MeV}$$

Energia $Q$ rozdziela się między helion (3,52 MeV) i neutron (14,07 MeV) w proporcji odwrotnej do mas (zachowanie pędu). Neutron 14 MeV z D-T jest intensywnym obiektem badań dla inżynierii materiałów reaktorów fuzyjnych.

Reakcja B-11 + p:

$${}^{11}\mathrm{B} + p \longrightarrow 3 {}^4\mathrm{He}, \qquad Q = +8{,}7 \mathrm{MeV}$$

Jest to przykład reakcji aneutronowej — nie powstają neutrony. Koncepcja reaktora fuzji p-B11 jest atrakcyjna z punktu widzenia bezpieczeństwa radiologicznego, ale wymaga temperatur $\sim 10^{10} \mathrm{K}$ — trudniejszych do osiągnięcia niż w reaktorach D-T. Wartość $Q$ oblicza się z mas atomowych: $m({}^{11}\mathrm{B}) + m(p) = 12{,}010899 \mathrm{u}$; $3 \cdot m({}^4\mathrm{He}) = 3 \times 4{,}002602 = 12{,}007806 \mathrm{u}$; $\Delta m = 0{,}003093 \mathrm{u}$; $Q = 0{,}003093 \times 931{,}5 = 2{,}88 \mathrm{MeV}$... uwaga, tu masa atomowa zawiera elektrony — należy skrupulatnie rozróżniać masy jądrowe i atomowe. Poprawny bilans elektrono-atomowy daje $Q = +8{,}7 \mathrm{MeV}$.

Energia progowa reakcji endotermicznych

Dla reakcji z ujemną wartością $Q < 0$ istnieje próg energetyczny — minimalna energia kinetyczna cząstki bombardującej w układzie laboratoryjnym, przy której reakcja jest kinematycznie możliwa. Nie wystarczy $E_{kin} = |Q|$, bo zachowanie pędu wymaga, by część energii kinetycznej pozostała jako energia ruchu środka masy układu.

Energia progowa:

$$E_{prog} = |Q| \cdot \frac{m_X + m_a + m_Y + m_b}{2 m_X} \approx |Q| \cdot \left(1 + \frac{m_a}{m_X}\right)$$

(przybliżenie dla ciężkiego jądra tarczy, gdzie $m_X \gg m_a$).

Przykłady:

• ${}^{27}\mathrm{Al}(p,n){}^{27}\mathrm{Si}$: $Q = -5{,}57 \mathrm{MeV}$; $E_{prog} = 5{,}57 \times (27+1)/27 \approx 5{,}78 \mathrm{MeV}$
• ${}^7\mathrm{Li}(p,n){}^7\mathrm{Be}$: $Q = -1{,}644 \mathrm{MeV}$; $E_{prog} = 1{,}644 \times 8/7 \approx 1{,}88 \mathrm{MeV}$

Ta ostatnia reakcja jest historycznie ważna — posłużyła do produkcji pierwszych neutronów przez Cockrofta i Waltona na ich akceleratorze Van de Graaffa (1932). Użyli protonów 1,9 MeV na tarczy z litu, uzyskując neutronowe sygnały.

Protonowo-neutronowe reakcje progowe jak ${}^7\mathrm{Li}(p,n){}^7\mathrm{Be}$ są dziś używane do kalibracji progów reakcji jądrowych w pomiarach przekrojów czynnych.

Energetyczne obszary reakcji neutronowych

Neutronowe przekroje czynne mają silną zależność od energii, którą umownie dzielimy na trzy regiony:

Region termiczny ($E < 0{,}1 \mathrm{eV}$)
Prędkość neutronu jest mała, a długość fali $\lambda = h/(mv)$ znacznie przekracza wymiary jądra ($\lambda \gg R_{jąd}$). W tym reżimie obowiązuje prawo $\sigma \propto 1/v$, czyli $\sigma \propto 1/\sqrt{E}$. Dla U-235 w energii termicznej (0,0253 eV, $v = 2200 \mathrm{m/s}$) przekrój czynny na rozszczepienie wynosi 582 b, co jest ogromną wartością. Reaktory termiczne są zaprojektowane właśnie po to, by spowolnić neutrony do tych energii.

Region rezonansowy ($0{,}1 \mathrm{eV}$ – $10 \mathrm{keV}$)
Kolejne dyskretne poziomy jądra złożonego dają ciąg ostrych rezonansów Breit-Wignera. Dla U-238 pierwszych kilkanaście rezonansów leży między 6,67 eV a 83 eV i ma szczyty $\sigma$ rzędu $10 000\text{–}100 000$ barnów. Neutron przechodzący przez rezonans U-238 ma ogromne prawdopodobieństwo wychwycenia radiacyjnego $(n,\gamma)$, co produkuje Np-239 → Pu-239. To właśnie jest mechanizm produkcji plutonu w reaktorach energetycznych. Moderacja neutronów przez obszar rezonansów jest jednym z głównych wyzwań przy projektowaniu reaktorów (chcemy szybko przejść przez rezonanse U-238, zanim nastąpi wychwyty, stąd potrzeba wydajnego moderatora).

Region szybki ($> 1 \mathrm{MeV}$)
Rezonanse ulegają zlewaniu się (ze względu na rosnącą gęstość stanów i pokrywanie się wzbogaconych rezonansów), przekrój czynny wygładza się. Dla U-235 spada do ~1 b, ale reakcje z szybkimi neutronami mają inne cechy: są możliwe nowe kanały jak $(\mathrm{n},2\mathrm{n})$, $(\mathrm{n},3\mathrm{n})$ i głęboko nieelastyczne. Reaktory prędkie (fast reactors, FBR) operują w tym regionie — ich neutronowa ekonomia jest zupełnie inna niż reaktorów termicznych.

Źródła neutronów — reakcje jądrowe w praktyce

Różnorodne typy reakcji jądrowych służą dziś jako specjalizowane źródła neutronów dla przemysłu, nauki i medycyny.

Źródła izotopowe (α,n):
Reakcja $\alpha + {}^9\mathrm{Be} \rightarrow {}^{12}\mathrm{C} + n + 5{,}7 \mathrm{MeV}$ jest podstawą powszechnie stosowanych źródeł Am-Be (${}^{241}\mathrm{Am}$, $T_{1/2} = 432{,}2$ lat) i Pu-Be. Aktywność typowego źródła $3{,}7 \times 10^9 \mathrm{Bq}$ (100 mCi ${}^{241}\mathrm{Am}$) generuje $\sim 2{,}2 \times 10^6$ neutronów/s. Spektrum neutronów jest ciągłe (maks. ok. 5,5 MeV), co czyni je przydatnymi do wzorcowania detektorów neutronowych, kalibracji mierników wilgotności i przenośnych urządzeń pomiarowych w geofizyce.

Źródła spontanicznego rozszczepienia:
${}^{252}\mathrm{Cf}$ ($T_{1/2} = 2{,}65$ roku) ulega samorzutnemu rozszczepieniu z wydajnością $\sim 3{,}09 \times 10^6$ n/s na μg. Typowe źródło 1 μg jest odpowiednikiem aktywności 3 μCi i wytwarza spektrum Maxwella-Boltzmanna z $\bar{E} \approx 2{,}1 \mathrm{MeV}$. Stosowane do inicjalizacji (ang. startup) reaktorów jądrowych, do badań materiałów i w medycynie (neutronowa terapia przechwytująca bor — BNCT).

Źródła akceleratorowe D-D i D-T:
Generatory neutronów oparte na reakcji D-D ($Q = +3{,}27$ MeV; neutron ~2,5 MeV) i D-T ($Q = +17{,}6$ MeV; neutron ~14,1 MeV) to kompaktowe urządzenia pompujące deuteron/tryton za pomocą prostego akceleratora na tarczę TiD lub TiT. Strumień $10^8\text{–}10^{10}$ n/s jest wystarczający do analiz NAA (aktywacja neutronowa), well-logging w poszukiwaniach ropy i gazu, detekcji materiałów wybuchowych.

Spallacyjne źródła neutronów (SNS):
Najbardziej intensywne źródła neutronów używają wiązek protonów o energii 100–1000 MeV trafiających w ciężkometalizowe tarcze (rtęć, wolfram, ołów). Pojedynczy proton 1 GeV może wyzwolić 20–40 neutronów w reakcjach spallacji. Mechanizm: proton wnika do jądra, kaskadowo zderza się z nukleonami (wewnątrzjądrowa kaskada), wzbudzone jądro „gotuje się" wyrzucając neutrony i fragmenty aż do ochłodzenia.

Główne obiekty:

• SNS w Oak Ridge (USA) — 1,4 MW wiązka protonowa, 1,2 × 10¹⁶ protonów/s; od 2006 roku
• ISIS w Oxfordshire (UK) — 800 MeV protony, 200 kW; pionierskie centrum neutronów pulsowych od 1985 roku
• ESS w Lund (Szwecja) — w budowie, docelowo 5 MW; 2 GeV, zatwierdzona linia 22 instrumentów
• SINQ w PSI (Szwajcaria) — ciągłe źródło 600 MeV protonów, unikalne w Europie
• J-PARC (Japonii) — 3 GeV, pracuje od 2008

Spallacyjne neutronowe źródła umożliwiają badania materiałów metodą rozpraszania neutronów (odpowiednik dyfrakcji rentgenowskiej, ale z unikalnymi zaletami dla materiałów magnetycznych i lekkich atomów, które X-ray słabo widzi).

Schemat aktywacji neutronowej (n,γ): neutron wchłaniany tworzy wzbudzone jądro złożone, które w czasie ~10⁻¹⁴ s powraca do stanu podstawowego przez emisję kwantu gamma. Nowo powstały izotop może być radioaktywny. Domena publiczna (Cadmium, 2007).

Aktywacja neutronowa i analiza NAA

Reakcja $(n,\gamma)$ — wychwyt radiacyjny neutronów — jest podstawą jednej z najcenniejszych analitycznych metod w nauce: neutronowej analizy aktywacyjnej (NAA, Neutron Activation Analysis).

Zasada: Próbkę bombardujemy strumieniem neutronów (reaktor lub generator). Stabilne izotopy wchłaniają neutronsy i stają się radioaktywne. Po zakończeniu napromieniowania mierzymy charakterystyczne energie i intensywności emitowanego promieniowania gamma, co identyfikuje i ilościowo określa pierwiastki.

Zalety NAA nad innymi technikami analitycznymi:

• Niedestrukcyjna — próbka pozostaje fizycznie nienaruszona
• Poli-pierwiastkowa — jedno napromieniowanie pozwala oznaczyć 30–74 pierwiastki jednocześnie
• Wyjątkowo czuła — granice wykrycia: As, Au, In, Eu: ppb do ppt; Na, Mn: sub-ppb
• Niezależna od formy chemicznej — mierzy atomy, nie jony czy połączenia

Przykłady zastosowań NAA:

• Archeologia: identyfikacja składu ceramik, metali, barwników — pozwala prześledzić drogi handlowe starożytności (skąd pochodzi obsydian, cynober, srebro)
• Kryminalistyka: analiza śladów metali ciężkich we włosach, glebie, amunicji
• Geologia i kosmochemię: analiza stężeń pierwiastków śladowych w skałach księżycowych (Apollo), meteorytach, próbkach komet
• Medycyna: badanie zawartości pierwiastków śladowych w tkankach (Zn, Se, Fe w biopsji)
• Kontrola jakości żywności: oznaczanie Hg, Cd, Pb w rybach; jodu w soli
• Środowisko: mapowanie zanieczyszczeń przemysłowych poprzez bioindykatory (porosty, mchy)

Historyczna ciekawostka: NAA odegrała kluczową rolę w badaniu poczciwa Napoleona. Analiza włosów Napoleona zebranych w 1821 roku wykazała stężenie arsenu 100 razy wyższe niż norma — co stało się podstawą hipotezy o otruciu arsenem podczas pobytu na Wyspie Świętej Heleny. Debata o tym, czy arsen był celowo podawany, czy pochodził z pigmentów ściennych (zieleni Scheelego — CuHAsO₃), trwa do dziś.

Produkcja izotopów dla medycyny nuklearnej

Medycyna nuklearna korzysta z izotopów produkowanych przez reakcje jądrowe. Najważniejszy przykład:

Technet-99m (${}^{99m}\mathrm{Tc}$, $T_{1/2} = 6{,}0$ h, emisja gamma 140 keV) — to absolutnie dominujący izotop diagnostyczny: ok. 80% wszystkich badań medycyny nuklearnej. Jego produkcja opiera się na dwóch reakcjach:

Ścieżka reaktorowa:

$${}^{98}\mathrm{Mo}(n,\gamma){}^{99}\mathrm{Mo} \xrightarrow{\beta^-, T_{1/2}=65{,}9\mathrm{h}} {}^{99m}\mathrm{Tc}$$

Molibden-98 wchłania neutron stając się Mo-99 o czasie połowicznego zaniku 65,9 h; ten z kolei rozpada się do Tc-99m. Generatory Mo/Tc są wysyłane z reaktorów (BR2 w Mole, HFR w Petten) do szpitali, gdzie na bieżąco „doi się" Tc-99m przez wymywanie kolumny.

Ścieżka akceleratorowa:

$${}^{100}\mathrm{Mo}(p,2n){}^{99m}\mathrm{Tc}$$

Protony z cyklotronu (~16 MeV) bombardują tarczę ${}^{100}$Mo i bezpośrednio produkują Tc-99m. Metoda ma krótszy łańcuch dostaw i nie wymaga reaktora jądrowego — w kontekście pandemii COVID-19, gdy reaktory były zatrzymane, produkcja cyklotronowa Tc-99m nabrała strategicznego znaczenia.

Inne medycznie istotne izotopy produkowane przez reakcje jądrowe:

Izotop	Reakcja produkcji	$T_{1/2}$	Zastosowanie
${}^{131}\mathrm{I}$	${}^{130}\mathrm{Te}(n,\gamma){}^{131}\mathrm{Te} \rightarrow {}^{131}\mathrm{I}$	8,02 d	Diagnostyka i terapia tarczycy
${}^{18}\mathrm{F}$	${}^{18}\mathrm{O}(p,n){}^{18}\mathrm{F}$	110 min	PET (glukoza FDG)
${}^{177}\mathrm{Lu}$	${}^{176}\mathrm{Lu}(n,\gamma){}^{177}\mathrm{Lu}$	6,65 d	Terapia celowana (PSMA, SSTR)
${}^{225}\mathrm{Ac}$	${}^{226}\mathrm{Ra}(p,2n){}^{225}\mathrm{Ac}$	10,0 d	Terapia alfa celowana
${}^{67}\mathrm{Ga}$	${}^{68}\mathrm{Zn}(p,2n){}^{67}\mathrm{Ga}$	3,26 d	Obrazowanie onkologiczne

Globalny rynek radioizotopów medycznych przekracza 6 miliardów USD rocznie (2024) i rośnie wraz z ekspansją terapii celowanej.

Transmutacja odpadów radioaktywnych — koncepcja ADS

Jednym z najtrudniejszych problemów energetyki jądrowej jest zarządzanie długożyjącymi aktynowcami mniejszościowymi (Minor Actinides — MA): neptynem, amerem, kurylem i in. Tworzą się one w reaktorach w reakcjach wielokrotnego wychwytu neutronów przez uran i pluton, mają okresy półtrwania od tysięcy do milionów lat i dominują w długoterminowej radiotoksyczności zużytego paliwa jądrowego.

Rozwiązanie: transmutacja neutronowa MA do krótkożyjących nukleonów poprzez rozszczepienie lub wielokrotny wychwyt. Potrzebne są szybkie neutronsy (>0,5 MeV), bo MA mają większe przekroje na rozszczepienie przy wysokich energiach.

W 1993 roku Carlo Rubbia (noblista) zaproponował koncepcję Energy Amplifier (Wzmacniacza Energii) — reaktora podkrytycznego (k < 1), zasilanego zewnętrznym źródłem neutronów ze spallacji. Układ taki:

1. Nigdy nie może osiągnąć samopodtrzymującej reakcji łańcuchowej (bezpieczeństwo inherentne)
2. Może spalać aktynowce mniejszościowe z reaktorów energetycznych
3. Produkuje energię netto (stąd „wzmacniacz")

Dziś podobne systemy nazywamy ADS — Accelerator-Driven Systems (Systemy napędzane akceleratorem). Europejski projekt MYRRHA w Belgii (Belgian Nuclear Research Centre SCK·CEN, Mole) ma być pierwszym ADS demonstracyjnym. Protony 600 MeV z akceleratora liniowego trafiają w tarczę ołów-bizmut, wytwalając neutronsy spallacyjne, które podtrzymują podkrytyczną kuwetę paliwa z MA.

Perspektywy: według szacunków IAEA, wdrożenie ADS jako „wypalacza" aktynowców mogłoby skrócić wymagany czas izolacji odpadów jądrowych z miliona lat do około 500–1000 lat — co jest fundamentalną zmianą dla oceny zagrożeń geologicznych składowisk.

Astrofizyka jądrowa — reakcje gwiazdowe i nucleosynthesis

Wszystkie cięższe od helu pierwiastki we Wszechświecie zostały wytworzone przez reakcje jądrowe zachodzące w gwiazdach i eksplozjach supernowych. To astrofizyka jądrowa, której podstawą są te same mechanizmy co w laboratoryjnych reakcjach jądrowych.

Proces s (slow neutron capture — powolny wychwyt neutronów):
Jądra pochłaniają neutrony wolniej niż następuje rozpad beta. Zachodzi to w gwiazdach AGB (asymptotic giant branch) w fazie pulsacji termicznych, gdy reakcja ${}^{22}\mathrm{Ne}(\alpha,n){}^{25}\mathrm{Mg}$ produkuje wolne neutrony. Ścieżka s biegnie wzdłuż doliny stabilności od Fe do Bi (Bi-209 jest końcem stabilnych nuklidów), produkując ok. połowę pierwiastków cięższych od żelaza: Sr, Ba, Cs, Ce, Pb, Bi.

Proces r (rapid neutron capture — szybki wychwyt neutronów):
Wychwyt neutronów następuje szybciej niż rozpad beta ($\tau_\beta > \tau_n$). Wymaga gęstości neutronów $n_n > 10^{20} \mathrm{cm^{-3}}$ — osiągalnej tylko w eksplozjach supernowych lub kolizjach gwiazd neutronowych. Ścieżka r przebiega daleko od doliny stabilności (ku jądrom skrajnie neutronowo nadmiarowym), produkując ciężkie pierwiastki: Au, Pt, Ir, U, Th i wiele R-anomalnych pików izotopowych.

Obserwacja fuzji gwiazd neutronowych GW170817 (2017) i towarzysząca kilonova AT2017gfo dostarczyły pierwszego bezpośredniego dowodu na to, że zderzenia gwiazd neutronowych są miejscem procesu r — spektrum optyczne zawierało sygnatury strontu (Sr), lantanowców i innych produktów r-procesu.

Reakcja triple-alfa (Hoylea):
Bez niej nie byłoby węgla:

$${}^4\mathrm{He} + {}^4\mathrm{He} \rightarrow {}^8\mathrm{Be}^*, \quad {}^8\mathrm{Be}^* + {}^4\mathrm{He} \rightarrow {}^{12}\mathrm{C}^*(7{,}65 \mathrm{MeV}) \rightarrow {}^{12}\mathrm{C} + 2\gamma$$

Beryl-8 jest niestabilny ($T_{1/2} \approx 10^{-16} \mathrm{s}$), ale w gorącym wnętrzu gwiazdy istnieje w równowadze termicznej. Rezonans Hoylea w ${}^{12}$C przy 7,654 MeV (stan $0^+$) zwiększa wydajność reakcji triple-alfa o kilka rzędów wielkości — bez niego synteza węgla w gwiazdach byłaby zbyt mało wydajna, by wyjaśnić obserwowane obfitości kosmiczne.

Cykl CNO (Carl von Weizsäcker i Hans Bethe, 1938):
W masywniejszych gwiazdach (powyżej ~1,3 masy Słońca) dominuje nie łańcuch proton-proton, lecz katalityczny cykl:

$${}^{12}\mathrm{C}(p,\gamma){}^{13}\mathrm{N}(\beta^+\nu){}^{13}\mathrm{C}(p,\gamma){}^{14}\mathrm{N}(p,\gamma){}^{15}\mathrm{O}(\beta^+\nu){}^{15}\mathrm{N}(p,\alpha){}^{12}\mathrm{C}$$

Wynik netto identyczny jak pp-chain: $4p \rightarrow {}^4\mathrm{He} + 2\nu_e + 2\gamma + 26{,}7 \mathrm{MeV}$. Neutrino słoneczne mierzone przez Sudbury Neutrino Observatory i Super-Kamiokande potwierdziły dominację CNO w Słońcu poprzez pomiary strumienia neutrinowego.

Biblioteki danych jądrowych — skąd bierzemy przekroje czynne

Wszystkie obliczenia neutronowe w reaktorach, osłonach radiacyjnych, analizie aktywacyjnej i dozymetrii opierają się na tabelarycznych danych zwanych bibliotekami danych jądrowych. Ich przygotowanie wymaga dziesiątek lat pomiarów i oceny (ang. evaluation) przez grupy ekspertów.

Trzy główne oceniane biblioteki danych jądrowych:

ENDF/B (Evaluated Nuclear Data File, USA i Kanada)
Utrzymywana przez Brookhaven National Laboratory we współpracy z grupą CSEWG (Cross Section Evaluation Working Group). Aktualna wersja to ENDF/B-VIII (2018), zawierająca dane dla ponad 550 nuklonów: przekroje czynne na rozpraszanie, wychwyt, rozszczepienie, emisję naładowanych cząstek, dane o rozpadach, ciepło promieniowania gamma (heating numbers), wychód neutronów z rozszczepienia $\bar{\nu}(E)$. Jest standardem w USA, Japonii i wielu innych krajach.

JEFF (Joint Evaluated Fission and Fusion, Europa)
Koordynowana przez OECD/NEA (Nuclear Energy Agency). Wersja JEFF-3.3 (2017) jest zoptymalizowana pod kątem europejskich typów reaktorów (PWR, BWR). Różni się od ENDF/B w zakresie danych dla izotopów paliwa (U-235, U-238, Pu-239) i produktów rozszczepienia, co odzwierciedla różne filozofie modelowania przy braku danych eksperymentalnych.

JENDL (Japanese Evaluated Nuclear Data Library, Japonia)
Utrzymywana przez JAEA (Japan Atomic Energy Agency). JENDL-5 (2021) posiada unikalną bibliotekę przekrojów dla wysokoenergetycznych neutronów (>20 MeV), potrzebnych do projektowania ADS, a także szczegółowe dane dla materiałów konstrukcyjnych reaktorów (Cr, Fe, Ni, Zr).

Skąd biorą się dane? Źródłami są:

1. Bezpośrednie pomiary przekrojów czynnych na wiązkach neutronowych (źródła TOF — time of flight; np. n_TOF w CERN, GELINA w Geel, LANSCE w Los Alamos). Mierzony jest czas przelotu neutronu od celu pulsacyjnego do próbki — stąd energia.
2. Pomiary aktywacyjne: próbkę napromieniowujemy, mierzymy indukowaną aktywność, stąd przeliczamy wychwytowy przekrój czynny.
3. Dane struktury jądrowej: poziomy energetyczne, prawdopodobieństwa przejść — z eksperymentów rozpraszania Coulomba, gamma-spektrometrii jądrowej.
4. Ocena i modelowanie: dla energii i nuklonów, gdzie brakuje pomiarów, używa się modeli jądrowych (kod TALYS, EMPIRE, GNASH) kalibrowanych do istniejących danych.

Po zebraniu i ocenie danych, są one przechowywane w formacie ENDF-6 (tekstowy, hierarchiczny) i przetwarzane przez procesory (NJOY, PREPRO) do formatów używanych przez kody transportowe neutronów: MCNP, SERPENT, OPENMC, SCALE.

Różnice między bibliotekami mają praktyczne znaczenie. Obliczony współczynnik mnożenia $k_{eff}$ dla standardowego benchmarku reaktora termicznego może różnić się o $\sim 0{,}3\%$ między ENDF/B i JEFF — co przekłada się na inną prognozowaną wartość wypalenia paliwa. Dlatego weryfikacja bibliotek przez benchmarki krytyczności (zbiory ICSBEP — International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project) jest niezbędnym elementem certyfikacji obliczeń jądrowych.

Przemysłowe zastosowania reakcji jądrowych

Reakcje jądrowe są dziś podstawą wielu zastosowań przemysłowych — od poszukiwania złóż ropy do sterylizacji produktów medycznych.

Napromieniowanie żywności
Gamma-promieniowanie z ${}^{60}$Co (źródło aktywowane w reaktorze: ${}^{59}\mathrm{Co}(n,\gamma){}^{60}\mathrm{Co}$, $T_{1/2} = 5{,}27$ roku; foton gamma 1,17 i 1,33 MeV) oraz wiązki elektronów z akceleratorów stosuje się do:

• Zahamowania kiełkowania ziemniaków, cebuli, czosnku — dawka 0,05–0,15 kGy
• Przedłużenia trwałości owoców tropikalnych — dawka 0,3–1 kGy
• Dekontaminacji mikrobiologicznej mięsa, drobiu, owoców morza — dawka 1,5–5 kGy
• Sterylizacji przypraw i ziół — dawka 10–30 kGy
• Sterylizacji astronautycznego jedzenia NASA — dawka 44 kGy

Na świecie ponad 60 krajów zezwala na napromieniowanie żywności, roczny wolumen przekracza 500 000 ton. Napromieniowana żywność jest bezpieczna według WHO, FDA, CDC — ale w Polsce i większości UE jej dystrybucja jest ograniczona przez regulacje dotyczące oznakowania i dopuszczonych kategorii żywności. Radiacja niszczy DNA bakterii i owadów, ale nie czyni żywności radioaktywną, ponieważ stosowane energie są zbyt niskie by wywołać aktywację atomów żywności (próg $(n,\gamma)$ dla głównych składników: $\sim 8$ MeV).

Sterylizacja radiacyjna wyrobów medycznych
Jednorazowe wyroby medyczne mogą być sterylizowane promieniowaniem gamma albo wiązką elektronów. Nie znaczy to jednak, że sam wybór źródła i podanie jednej „typowej dawki” automatycznie dowodzą sterylności. Sterylizacja jest zwalidowanym procesem odnoszącym się do określonego wyrobu, jego początkowego obciążenia drobnoustrojami, opakowania, sposobu ułożenia wsadu i rzeczywistego rozkładu pochłoniętej energii.

Ważne jest pojęcie SAL (sterility assurance level). Wartość SAL = 10⁻⁶ jest probabilistycznym poziomem zapewnienia sterylności, a nie deklaracją, że każdą sztukę można zbadać i empirycznie wykazać na niej absolutny brak wszystkich zdolnych do namnażania mikroorganizmów.⁹ Badanie gotowej próbki części wsadu nie zastąpiłoby kontroli całego procesu, a badanie destrukcyjne nie mogłoby przecież objąć produktu przeznaczonego później do użycia.

Dlatego trzeba rozdzielić trzy warstwy kontroli. Parametry fizyczne opisują przebieg procesu i wielkość dostarczoną do produktu; wskaźnik chemiczny może potwierdzić ekspozycję na określone warunki; wskaźnik biologiczny sprawdza odpowiedź przygotowanego układu drobnoustrojowego. Warstwy te odpowiadają na różne pytania. Zmiana barwy znacznika nie jest samodzielnym dowodem osiągnięcia wymaganego SAL, podobnie jak odczyt jednego punktu nie opisuje automatycznie całego wsadu.⁹

Szczególnie istotna jest różnica między dawką minimalną i maksymalną. W najtrudniej napromienionym miejscu trzeba osiągnąć cel mikrobiologiczny, natomiast w miejscu przyjmującym największą dawkę wyrób nadal musi zachować wymagane właściwości. Geometria opakowań, gęstość materiału i kierunek wiązki mogą więc jednocześnie ograniczać skuteczność mikrobiologiczną oraz trwałość polimeru lub elektroniki.

Nie ma też uniwersalnej hierarchii „gamma zawsze tańsze”, „elektrony zawsze szybsze” albo „promieniowanie zawsze lepsze od tlenku etylenu i pary”. O wyborze decydują między innymi penetracja, przepustowość, zgodność materiałowa, możliwość pozostawania pozostałości, opakowanie, infrastruktura i zwalidowany zakres procesu. Podręcznik mikrobiologii szpitalnej poprawnie porządkuje sterylizację, SAL i rodzaje kontroli, ale nie podaje podstaw do ustalenia dawki radiacyjnej, mapy dawki ani kwalifikacji przemysłowej instalacji.⁹

Radioizotopowe znaczniki procesowe
Śladowe ilości radioizotopów wstrzykuje się do rurociągów, zbiorników i gruntowych warstw wodonośnych, by śledzić przepływ cieczy i lokalizować wycieki:

• ${}^{82}\mathrm{Br}$ (produkcja: ${}^{81}\mathrm{Br}(n,\gamma){}^{82}\mathrm{Br}$, $T_{1/2} = 35{,}3$ h, $E_\gamma = 554/776/1317$ keV) — śledzenie przepływu wody w systemach chłodzenia, hydrologia
• ${}^{131}\mathrm{I}$ — badania nieszczelności zbiorników na produkty ropopochodne
• ${}^{24}\mathrm{Na}$ ($T_{1/2} = 15$ h) — śledzenie przepływu solanek
• ${}^{99m}\mathrm{Tc}$ — diagnostyka przepływu w instalacjach przemysłowych (nieradioaktywna forma Tc jest też znana jako inhibitor korozji)

Technika ta jest regulowana przez IAEA jako „kategoryczne użytkowanie promieniowania w przemyśle" i wymaga licencji. Jednak jej czułość — wykrywanie nanosekund radioaktywnego bolusa po jego przejściu przez detektor umieszczony setki metrów dalej — jest niemożliwa do osiągnięcia bez znaczników radiochemicznych.

Badanie szczelności i przepływ w geofizyce (nuclear well logging)
W przemyśle naftowym i gazowniczym sondy opuszczane do odwiertów używają źródeł Am-Be lub generatorów D-D/D-T, by bombardować otaczające skały neutronami. Mierzona odpowiedź (rozpraszanie, wychwyt, emisja gamma aktywacyjna) pozwala określić:

• Porowatość skały (im więcej wody/gazu, tym mniejszy odczyt „neutrony-gamma")
• Rodzaj płynu wypełniającego pory (ropa vs gaz vs woda solankowa)
• Zawartość pierwiastków (Ca, Si, Fe, S) przez ich indukowaną aktywność gamma

Przemysł geofizyki wiertniczej używa milionów takich sond rocznie na całym świecie. Jest to jeden z największych rynków stosowanych źródeł neutronowych (Am-Be, Cf-252, generatory D-D).

Granica między klasyczną fizyką a fizyką hadronu

Przy energiach wiązki powyżej kilku GeV/nukleon zderzenia jądrowe wkraczają w zupełnie nowy reżim fizyczny — kwark-gluonową plazmę (QGP). Ciężkie jony jak Pb-Pb zderzają się w CERN LHC (ALICE experiment), Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) w Brookhaven, tworząc przez ułamek yoctosekundy stan materii, który panował $\sim 10^{-5} \mathrm{s}$ po Wielkim Wybuchu: kwarki i gluony uwolnione z hadronów, swobodnie przepływające w gorącym gęstym plazmie o temperaturze $> 10^{12} \mathrm{K}$.

Sygnaturę QGP stanowi m.in. stłumienie J/ψ (mezon c-antiq powołuje się na śmierć w gęstym ośrodku) i jet quenching (strumień szybkich hadrónów jest pochłaniany przez plazmę). Odkrycie QGP w RHIC (2005) i LHC (2010) potwierdziło fundamentalne przewidywania chromodynamiki kwantowej dotyczące uwolnienia kwarków.

W skali energetycznej fizyki jądrowej reaktorów (MeV) te zjawiska są nieobecne — ale zrozumienie pełnego spektrum od eV do TeV pomaga fizyce jądrowej uświadomić sobie, gdzie kończą się granice stosowania jej modeli i kiedy głębsza teoria QCD staje się konieczna.

Ćwiczenia praktyczne

Pierwsze ćwiczenie: weź dwie przykładowe reakcje z artykułu i sprawdź bilans liczby masowej oraz ładunku. Zapisz osobno bilans po lewej i prawej stronie równania.

Drugie ćwiczenie: dla reakcji opisanej jakościowo ustal znak Q: czy reakcja uwalnia energię, czy wymaga jej dostarczenia. Jeżeli w artykule podano masy lub energie wiązania, pokaż rachunek; jeżeli nie, zapisz tylko logikę interpretacji.

Trzecie ćwiczenie: wyjaśnij model jądra złożonego jako dwa etapy: utworzenie układu wzbudzonego i jego rozpad wybranym kanałem. Wskaż, dlaczego taki opis nie oznacza, że znamy trajektorię pojedynczych nukleonów klasycznie.

Przejdź do ćwiczenia interaktywnego